***RaDio TEENTAAL***

Veit · Posté le: Dim Mar 26, 2006 1:30 pm Sujet du message: Kali & Durga

Pourquoi Kali, Durga et Parvati ?

Un incident technique a fait perdre au forum 1 mois de données. Tout se passe donc comme si Kali m'avait sabré 1 mois de travail.

Durga (= Kali sous un autre aspect), Parvati puis Ganesh ont fait table rase de ce que Kali avait détruit puis, intervenant chacun selon leurs aptitudes propres (Parvati est la mère des arts & des lettres, Ganesh un peu le père de la science et de la technique), ils ont jeté les bases de la reconstruction en proposant un plan.

Ce plan, c'est le récapitulatif de ce que j'avais déjà publié pendant 1 mois, plus l'indication de la marche à suivre pour aller au bout de l'exposé.

Tu es pressée, voici donc à quoi se résume le chapitre 9 : tu vois plus haut le tableau des shrutis selon Nameeta Shah (tableau tiré de son mémoire de fin d'études de l'université de Kanpur) : je les ai groupés en paquets. Ca correspond à des réalités bien précises et à des échelles musicales bien connues. Lesquelles, pourquoi ? Pourquoi donc, en composition, on va plutôt choisir tels sous-ensembles de shrutis plutôt que tels autres pour créer un raga, quels effets produira-t' on si l'on sort de ces ensembles : beau ? pas beau ? pourquoi ? J'espère que l'exposé pourra donner des éléments de réponse de nature à initier celui qui s'intéressera ou s'intéresserait à ces questions.

Comme tu es une lectrice pressée (et qui ne l'est pas ?), je te signale que dans les contributions où j'ai placé des liens vers des sites internet qui donnent des extraits musicaux, j'ai toujours indiqué la durée du morceau. C'est fait pour faciliter au lecteur la gestion de son temps.

Bon dimanche.

Veit · Posté le: Dim Mar 26, 2006 2:06 pm Sujet du message: La série 2^(i/12)

La série 2^(i/12)

Smile

Toonsia a donné hier les bonnes valeurs pour les nombres de la série "2 puissance (i/12)".

Voici les résultats

i = 00 ==> 1,000 000 000
i = 01 ==> 1,059 463 094
i = 02 ==> 1,122 462 048
i = 03 ==> 1,189 207 115
i = 04 ==> 1,259 921 050
i = 05 ==> 1,334 839 854
i = 06 ==> 1,414 213 562
i = 07 ==> 1,498 307 077
i = 08 ==> 1,587 401 052
i = 09 ==> 1,681 792 831
i = 10 ==> 1,781 797 436
i = 11 ==> 1,887 748 625
i = 12 ==> 2,000 000 000

Dans Excel, il vous suffit d'écrire dans une cellule
=PUISSANCE(2;adresse de la cellule voisine/12)
et dans la cellule voisine vous tapez la valeur de i

Si vous tapez tous vos chiffres de 0 à 12 dans une même colonne, de haut en bas, et puis que la formule ci-dessus, vous la mettez dans une seconde colonne à côté de la cellule où vous avez écrit 0, et que vous faites recopier cette formule par Excel dans la 2ème colonne, vous obtenez le résultat ci-dessus.

La valeur absolue des fréquences, elle se déduit de cette échelle. C'est bête comme chou. Prenez un point de départ à 261 Hz. Et faites vos multiplications.
Ca vous donne une série de fréquences.

Poursuivez au-dessus en multipliant par deux les fréquences trouvées.
Puis encore par en multipliant par deux.

Revenez au début.. Poursuivez vers le bas en divisant par deux.

Quelles limites dans ces multiplications vers le haut et vers le bas ?
Il est prévu qu'on en parle (revoir le plan, svp).

Fixer le point de départ de l'échelle à 240 Hz ? Pas de souci. Allons-y !
Même méthode.

PAR CONTRE, VOUS OBSERVEREZ QUE LES DEUX ENSEMBLES DE FRÉQUENCES QUE VOUS AUREZ AINSI CONSTRUITS N' ONT AUCUN POINT COMMUN.

Et cela, c'est un résultat capital : on a 2 univers parallèles et semblables mais distincts et qui ne se mélangent jamais.

(A noter : Ici, on pourrait ouvrir un point de discussion relatif à l'oreille absolue)

Veit · Dernière édition par Veit le Ven Nov 03, 2006 12:47 am; édité 2 fois

Représentation graphique de la série 2 ^(i/12)

D'abord, merci à Toonssia de nous avoir introduit le symbole ^ pour signifier "puissance" et pour montrer que le nombre qui suit le symbole ^ est un exposant placé en haut et à droite du nombre qui précède ce symbole. Car 2 ^(i/12) est plus commode à lire (à l'oeil) que les mots "2 puissance (i/12)" ; mais à l'oreille ça se dit pareil.

Ce qu'on cherche à faire, c'est à placer sur la règle l'image des nombres de la série 2 ^(i/12), pour i variant de 0 à 12, de 1 en 1. Allons-y !

Mr. Green

x = 2 ^(i/12)
Mr. Green

y = (1200 / Log 2) * Log x

y
= (1200 / Log 2) * Log [2 ^ (i/12)]
= [1200 / Log 2] * [(i/12) * Log 2]
= 1200 *(i/12)
= (12 * 100) * (i / 12)
= 100 * i
= 100 i

L'image y, sur une règle de 1200 points, de tout nombre x = 2 ^(i/12), c'est y = 100 i

-- L'image de 2^(0/12) = 2^0 = 1, c'est 0,
c'est-à-dire une marque placée à l'origine de la règle ;

-- L'image de 2^(1/12) = c'est 100 points,
c'est-à-dire une marque placée à 100 points de distance de l'origine de la règle ;

-- L'image de 2^(2/12) = c'est 200 points,
etc.

On continue à tracer sur notre règle des marques espacées de 100 points en 100 points et jusqu'à l'extrémité de la règle :

-- L'image de 2^(12/12) = c'est 1200 points, et c'est l'extrémité de la règle.

Si on prend un règle de 1,20 m (waoouh, la grande règle !), 1 point c'est 1mm.

Si on prend une règle de 30 cm (= 300 mm), elle est 4 fois plus petite :
- 1 point, ça vaudra 1/4 mm ;
- 1 mm, ça exprimera 4 points
ET (cf. ce que nous avons dit à propos du savart)
1 mm, à cette échelle, ça représente ce que notre oreille -- si elle est fine ! -- est capable de discerner.

Une conclusion pratique pour nous, c'est que dans la suite de l'exposé, nous ferons en sorte de travailler avec des nombres entiers de points, en arrondissant à l'entier le plus proche les résultats de calculs qui conduisent à exprimer un nombre de points ; ce sera plus commode.

Avec cette échelle, 1 octave = 30 cm = 300 mm, notre série 2^(i/12) se représente par des traits régulièrement espacés de 25 mm = 2,5 cm.

C'est cela, l'échelle chromatique tempérée relative ! Idea

Veit · Posté le: Lun Mar 27, 2006 2:12 am Sujet du message: retour au plan

retour au plan
A ce stade de l'exposé, il est utile de relire le plan reçu de Parvati :
5] en musique occidentale :
- l'échelle chromatique tempérée
- l'échelle diatonique tempérée
- nom des principaux intervalles

6]
- Quelques théoriciens de la musique
- Un extrait des "Elémens de musique", de d'Alembert (1752)

7] l'harmonium

8] en musique indienne :
- nom des notes de l'échelle diatonique (les swaras)
- notion de tivra ; notion de komal

9] relativité du diapason, référence conventionnelle
- différents la ; différents do

10] relativité du sa, référence conventionnelle

11] échelles semblables, parallèles et décalées
(ça, on vient de le voir : c'est la remarque que je vous ai écrite en lettres capitales d'imprimerie :
étant donnée la suite 2^(i/12), si on l'applique à un DO de 261 Hz ou à un SA de 240 Hz,
on obtient 2 ensembles de fréquences bien distincts, qui n'ont aucun point commun mais qui sont semblables).

Exclamation

Tout ceci concerne les échelles à tempérament égal; tant en musique occidentale qu'en musique indienne (modern vibes) ;
les échelles à tempérament inégal commenceront d'être étudiées à la partie 12. Exclamation

Veit · Posté le: Mar Mar 28, 2006 12:21 pm Sujet du message: 8 - 5 -1

5) mathématiques appliquées à la musique

5.1) l'échelle chromatique tempérée

tonique
DEFINITION :
tonique = point de départ d’une échelle

échelle chromatique tempérée
DEFINITION :
échelle chromatique tempérée =
suite de notes dont les fréquences sont 2^(i/12) fois la fréquence de la tonique
(i étant un nombre entier auquel on donne la valeur 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)

- La note de fréquence relative 2^(0/12] = 2^0 = 1 est la tonique elle-même.
- La note de fréquence relative 2^(12/12] = 2^1 = 2 est la note à l’octave au-dessus de la tonique ; elle est le point de départ de l’échelle au-dessus.

Formule d’Ellis :
On passe de toute hauteur relative (rapport de deux fréquences), x, à la représentation de cette hauteur relative, y, par la formule y = (1200 / Log 2) * Log x .

Ainsi, les barreaux l’échelle chromatique tempérée sont disposés de la façon suivante : la tonique est le zéro de l’échelle, et les autres barreaux sont aux cotes 100 points, 200 points, etc. jusqu’à 1100 points, le barreau qui est à la cote 1200 points formant le zéro de la portion supérieure de l’échelle (vers les aigus, donc).
Ceci en montant car on peut aussi de même prolonger l’échelle vers le bas (vers les graves) en plaçant un barreau tous les 100 points.

[Abus de langage : 100 points, 900 points, 702 points ou autre valeur exprimée en points – en « cents » dans ce que vous lirez chez d’autres auteurs –, c’est, à proprement parler, une représentation d’une hauteur relative. Cependant par abus de langage, on simplifie et on dit « la hauteur ». Un autre abus de langage est qu’on dit aussi bien « la hauteur »quand on parle d’une hauteur absolue que quand on parle d’une hauteur relative. Cette simplification facilite le discours et grâce au contexte, on arrive à bien s’y retrouver car nous ne sommes pas des ordinateurs !]

Remarquons :
a) la régularité de cette échelle : les barreaux en sont régulièrement espacés
(c’est à cause de cela qu’on dit qu’il s’agit d’une échelle au tempérament égal –
Il existe des tempéraments inégaux ; nous verrons cela plus tard) ;

b) que cette échelle est relative : on fixe la hauteur de la tonique et hop cela nous détermine d’emblée tout un ensemble de sons relatifs à cette tonique ;

c) tous les sons qu’on se donne pour faire de la musique constituent, dans cet univers, un ensemble de sons formés par les sons de cette échelle qu’on étend vers l’aigu et vers le grave en en multipliant les fréquences par 2 et en divisant les fréquences par 2 , autant de fois qu’on veut et qu’on peut ;

d) jusqu'ici, nous n'avons nullement donné de noms à des notes ; on est en dehors de toute référence culturelle ; on est dans le pur domaine de la physique et de la physiologie (l'acoustique et la représentation des sons telle que la réalise l'ensemble formé par notre oreille et notre cerveau ; enfin, plus exactement un modèle de cette représentation).

notion de dièse ; notion de bémol

Dièse et bémol sont des qualificatifs utilisés en musique occidentale pour désigner un barreau de l’échelle par rapport au barreau voisin.
Soit « machin » le nom d’un barreau :
« machin dièse », c’est le barreau au-dessus du barreau « machin »
et
« machin bémol », c’est le barreau au-dessous du barreau « machin »

notion de tivra ; notion de komal

Tivra et komal sont des qualificatifs utilisés en musique indienne pour désigner un barreau de l’échelle par rapport au barreau voisin.
Soit « machin » le nom d’un barreau :
« machin tivra », c’est le barreau au-dessus du barreau « machin »
et
« machin komal », c’est le barreau au-dessous du barreau « machin »

Veit · Posté le: Mar Mar 28, 2006 3:09 pm Sujet du message: 8 - 5 - 2

5.2) emplacement des sillets d’une guitare

L’emplacement des sillets d’une guitare illustre bien les hauteurs relatives d’une échelle chromatique tempérée.

En effet (& cela s’apprend au cours de physique en classe de 2nde
- du moins c’était comme ça dans les années soixante),
la fréquence de vibration d’une corde vibrante est inversement proportionnelle à la longueur de la corde

N.B.
Du point de vue historique, on retiendra que la découverte date du XVII° et que l’assimilation de celle-ci date du XVIII° ; qu’il en est de même pour celle des logarithmes ; et que cela est évidemment l’une des causes qui ont permis le développement de la facture de la guitare aux XVIII°, développement qui eut lieu d’abord en Espagne la guitare y naquit au XVII°, du temps des échelles non tempérées et la construction des guitares se développa au XVIII° siècle après l'avènement de l'échelle tempérée.

Nandini · Teentaalien senior Inscrit le: 03 Mar 2006 Messages: 59

Luthier ?? Very Happy

Mon père est maître luthier. Il fabrique des instruments de musique ou fait des réparations (luths, violons..). Il donne aussi des cours !!!
Je vais lui montrer tout ça, parce que j'ai vraiment l'impression que c'est impossible à comprendre, tout cela !!!

Veit · Posté le: Jeu Mar 30, 2006 1:22 am Sujet du message: du luthier

Ah ! Ton papa te résumera tout ça en 1 formule, voire quelques tableaux, Nandini ! Razz

Et ce que j'explique là n'est qu'une toute petite toute petite partie de son métier !

La connaissance des bois, l'art des collages, le savoir faire avec les vernis, l'estimation des forces en présence (sur un cadre de piano : des tonnes ! et la force de traction des cordes sur un manche de guitare, c'est un bon paquet de kilo), des notions de mécanique, d'acoustique, de musique.... plus le sens du client, de ses goûts, de son style, savoir prévenir ses attentes, ses non-dits, le respecter et lui donner le moyen de sublimer son chef-d' oeuvre (l'instrument) sans l'étouffer, sans rien lui imposer... Savoir jongler avec les chiffres pour tenir la comptabilité du magasin, connaître un peu la législation, recevoir les clients, les dénicher, les fidéliser... voilà comme je vois le métier de ton papa, Nandini, et c'est un beau métier !

Razz

Et tant mieux si cet exposé suscite un dialogue entre père et fille !

Il y a quelques points cependant sur lesquels je veux attirer ton attention :

1) jusqu'ici, on n'est qu'à la moitié de l'exposé et, en résumé, on a fait 2 choses : on a rappelé des bases de maths et on a introduit l'échelle chromatique tempérée ;

2) je n'ai pas dit pourquoi elle est intéressante et ce qu'elle offre comme avantages par rapport aux échelles non tempérées, car cela tu le liras partout ; c'est dans tous les exposés classiques ;

3) dans la suite, le rapport de 2 entre 2 fréquences ayant déjà été dit comme le plus consonant, on parlera d'échelles non tempérées, celle dite de Pythagore (on introduit le nombre 3) et celle dite d'Aristoxène (on introduira le nombre 5).

4) L'ensemble des 22 shrutis apparaît comme une combinaison de notes prises dans ces deux échelles, plus un Ni qui est à part.

5) Ton père te parlera peut-être de l'échelle de Zarlino. C'est un autre nom de l'échelle dite d'Aristoxène (on l'appelle échelle d'Aristoxène-Zarlin). Je dirais un mot de l'intérêt de ces échelles (solfèges, consonances).

6) Mon exposé, c'est un synthèse d'autodidacte de quantités de choses lues sur le sujet, crayon et papier en main, depuis des années. Il se limite donc nécessairement à des principes théoriques très simples.

7) Mon exposé, il est un peu long car j'essaye de justifier chaque chose pour quelqu'un qui démarre l'étude du sujet à partir de rien. J'essaye aussi de ne jamais employer une notion sans l'avoir définie auparavant. Donc, reprends le à tête reposée, prends le temps, vas-y doucement, ne cherche pas au delà de ce qui est marqué ; quelquefois même lis en diagonale pour saisir l'essentiel et tu verras, tu devrais comprendre sans souci !

Cool

Au moins, ça devrait à tous vous donner des bases pour assimiler vite les articles que vous trouveriez sur le sujet dans vos encyclopédies voire sur le net (mais attention ! là, évidemment, il y a du bon et du moins bon !)

9) Bien sûr, quand l'exposé sera terminé, si ton papa voulait nous livrer des choses bonnes à savoir (et notamment sur les instruments à vent --- plus compliqués à opprendre que les instruments à corde) ce serait avec plaisir qu'on l'entendrait ! Very Happy

Veit · Posté le: Jeu Mar 30, 2006 1:45 am Sujet du message: bending

Avant de donner le nom des notes et de définir les principaux intervalles,
et parce que j'en ai parlé dans ma réponse à Rose des vents mardi, je vais vous dire de suite un petit mot sur le bending

Bending = un effet de jeu, à la guitare, tel que voici.

L'instrumentiste, étendant le doigt qui appuie une corde sur la touche, ou, plus généralement le pliant en le ramenant vers le creux de sa paume, translate le point de contact de la corde sur le sillet qui arrête la vibration de celle-ci.

Que se passe-t-il ?

--> La longueur de corde est augmentée. En effet, depuis le point de contact de la corde avec le chevalet, on peut imaginer un triangle rectangle fictif dont le petit côté est un segment de chevalet, l'hypothénuse la corde dans sa position déplacée et le grand côté la corde dans sa position d'origine. L'hypothénuse étant plus grande que le grand côté, la longueur vibrante de la corde est bien plus grande.
Augmentation de la longueur de corde ==> tendance à un son plus grave.

--> La tension de la corde est augmentée.
Augmentation de la tension de la corde ==> tendance à un son plus aigu.

Quel est celui des deux phénomènes qui l'emporte ?

Le son monte vers l'aigu (légèrement, mais distinctement) quand l'instrumentiste écarte la corde de sa position d'origine, en la faisant glisser le long du sillet. La fréquence du son augmente continûment, puis revient à sa fréquence de départ si l'instrumentiste remet la corde dans sa position de départ.

Cette variation de fréquence est inférieure au 1/2 ton
[1/2 ton = l'intervalle entre les sons produits par la même corde touchée sur 2 cases voisine].

Veit · Posté le: Sam Avr 01, 2006 3:10 pm Sujet du message: 8 - 5 -3

5.3) nom des degrés de l'échelle

Dans la littérature, au lieu de parler de "barreaux de l'échelle", comme on a fait jusqu'à présent, on parle de "degrés de l'échelle" (alors que dans le langage courant on parle de degrés d'un escalier). On doit admettre ce fait et faire avec car il est impossible d'aller contre.

Dans ce paragraphe-ci, on va donner les noms des degrés de l'échelle en musique occidentale. Les noms des degrés de l'échelle en musique indienne seront donnés après la page qui parlera de l'harmonium.

Par définition,
DO = le zéro de l'échelle
RE = la marque à 200 points au dessus du zéro
MI = la marque à 400 points au dessus du zéro
FA = la marque à 500 points au dessus du zéro
SOL = la marque à 700 points au dessus du zéro
LA = la marque à 900 points au dessus du zéro
SI = la marque à 1100 points au dessus du zéro

Et on recommence à DO à 1200 points pour l'échelle suivante.

Cette échelle ascendante, on l'appelle diatonique.

On l'appelle tempérée car c'est un sous-ensemble de l'échelle chromatique dont chaque degré est distant de 100 points de chacun des degrés voisins.

Les autres degrés de l'échelle chromatique (i.e. ceux qui ne font pas partie de l'échelle diatonique), on les baptise en ayant recours aux notions de dièse et bémol.

--> la marque à 100 points au dessus du zéro = RE b = DO #
--> la marque à 300 points au dessus du zéro = MI b = RE #
--> la marque à 600 points au dessus du zéro = SOL b = FA #
--> la marque à 800 points au dessus du zéro = LA b = SOL #
--> la marque à 1000 points au dessus du zéro = SI b = LA #

4 notes de l'échelle diatonique peuvent être appelées d'un 2ème nom :
--> DO = SI#
--> MI = FAb
--> FA = MI#
--> SI = DOb

Remarquons bien :
- que jusqu'ici, nous n'avons pas fixé de hauteur absolue ni au do ni à aucune des notes ;
- que, l'échelle chromatique étant donnée, si on fixe la hauteur (la fréquence) d'une seule note de l'échelle, alors s'en déduit la fréquence de toutes les autres.

Veit · Posté le: Jeu Avr 06, 2006 12:58 am Sujet du message: 8 - 5 - 4 - a

5.4) noms des principaux intervalles

Voici les noms des principaux intervalles :
(attention ! les définitions qui suivent seront assouplies juste après qu'elles auront été données)

- SECONDE MINEURE = 100 points
- SECONDE MAJEURE = 200 points

Pourquoi mineure et majeure ?
Ca vient du latin :
- minus = plus petit
- major[i] = plus grand

- TIERCE MINEURE = 300 points
- TIERCE MAJEURE = 400 points

- Seconde ? Tierce ? Pourquoi ces noms ?
Parce qu'on compte ainsi :

a) do et ré, par exemple, sont deux notes adjacentes de l'échelle diatonique.
De ce fait on dit que l'écart entre ces deux notes (une et deux) est une seconde. C'est une seconde grande car il existe une seconde petite
- la grande étant plus grande que la petite, on l'appelle majeure ;
- la petite étant plus petite que la grande, on l'appelle mineure.

b) do et ré bémol, par exemple, sont deux notes adjacentes de l'échelle chromatique, et de noms différents (à l'altération près).
Aussi on dit que l'écart entre ces deux notes est une seconde. Et c'est une seconde petite.

Un écart entre deux notes de adjacentes de l'échelle chromatique et de même nom, à l'altération près (par exemple entre do et do dièse), on ne lui donne pas le nom de seconde mineure bien qu'il vaille aussi 100 points si l'échelle considérée est l'échelle chromatique tempérée. Cela vient d'habitude de langage prises du temps des échelles non tempérées, avant que la convention d'adopter l'échelle tempérée ne s'installe peu à peu (disons en gros et pour fixer les idées, entre 1650 et 1750 en Europe).

- Exemple de tierce majeure : do / mi.
(do, ré, mi font 3 notes et l'intervalle entre do et mi est de 400 points)

- Exemple de tierce mineure : la / do.
(il s'agit ici du do juste au-dessus du si qui est au-dessus du la considéré ;
la, si, do font 3 notes et l'intervalle entre la et do est de 300 points)

On donne les exemples en montant, mais on pourrait aussi bien prendre des exemples en descendant :
-- ré / do & mi / ré sont des secondes majeures,
-- fa / mi est une seconde mineure ;
-- fa / ré est une tierce mineure ;
-- fa / ré b est une tierce majeure.

- QUARTE = 500 points
-- Exemples :
--- en montant : do / fa.
--- en descendant : do / sol
(ce n'est pas du même do qu'il s'agit, dans ces deux exemples)
On compte bien do, ré, mi, fa = 4 notes (et 500 points de do à fa en montant).
On compte bien do, si, la, sol = 4 notes (et 500 points de do à sol en descendant).

- QUARTE AUGMENTÉE = 600 points
-- exemple : do / fa#

- QUINTE = 700 points
-- Exemples :
--- en montant : do / sol.
--- en descendant : do / fa
(ce n'est pas du même do qu'il s'agit, dans ces deux exemples)
On compte bien do, ré, mi, fa, sol = 5 notes (et 700 points de do à sol en montant).
On compte bien do, si, la, sol, fa = 5 notes (et 700 points de do à fa en descendant).

- SIXTE = 900 points
-- Exemple : do / la

- SEPTIÈME = 1100 points
-- Exemple : do / si

- OCTAVE = 1200 points
-- Exemple : do / do
(do, ré, mi, fa, sol, la , si, do = 8 notes sur l'échelle diatonique)

- NEUVIÈME = 1200 + 200 = 1400 points
-- Exemple : do / ré
(il s'agit du ré juste au-dessus du do qui est à l'octave du do de départ)

- DOUZIÈME = 1200 + 700 = 1900 points
-- Exemple : do / sol
(il s'agit du sol qui est à la quinte du do qui est à l'octave du do de départ)

- OCTAVE REDOUBLÉE = 1200 + 1200 = 2400 points
-- Exemple : do / do
(le 2ème do est à la double octave du do de départ ;
la fréquence de ce 2ème do vaut 4 fois la fréquence du do de départ )

- DIX-SEPTIÈME = 2400 + 400 = 2800 points
-- Exemple : do / mi
(ce mi est le mi qui est à la tierce majeure de la double octave du do de départ)

SVP, faites-vous même l'exercice de compter les notes sur la grande échelle diatonique pour ien vous persuader des noms des grands intervalles (prenez modèle sur ce que je vous ai indiqué pour les intervalles plus petits). Ce que j'appelle ici la "grande échelle diatonique", ce n'est qu'une suite d'échelles diatonaiques semblables mises bout à bout.

Veit · Posté le: Jeu Avr 06, 2006 9:21 pm Sujet du message: 8 - 5 - 4 - b

Les définitions qu'on a donné hier étaient provisoires car elles avaient pour but de faire comprendre, pour chacun des intervalles considérés la notion correspondante et de donner l'explication du nom des intervalles.

En fait, le nombre de notes qu'on compte sur l'échelle diatonique entre les bornes de l'intervalle, celles-ci comprises, il est important ; et aussi il est important que la valeur de l'intervalle soit la valeur que l'on a donnée hier OU PROCHE DE CELLE-CI.

Disons pour fixer les idées (peut-être devrons-nous revoir cela par la suite ?)
à plus ou moins 1 comma, quel que soit l'intervalle considéré.

Ainsi, nous avons assoupli la définition des intervalles et c'est important pour la suite (sinon, nous aurions été gênés dans la suite, lors de l'étude des échelles non tempérées).

Discuter et choisir la meilleure valeur des intervalles, c'est, au fond, ainsi que se résume l'objet de notre propos.

Qu'est-ce qu'un comma ? Il en existe plusieurs, qui ont chacun leurs noms.
Mais pour les besoins de notre exposé !
1 comma = tout intervalle compris entre 20 et 24 points

Il existe des intervalles plus petits que le comma mais pour ce chapitre nous n'aurons pas besoin de connaître leurs noms.

Voyons maintenant les noms d'intervalles plus grands.

1 ton = 200 points (ou environ)

1/2 ton = 100 points (ou environ)

1/4 ton = 50 points (ou environ)

1/8 ton = 25 points (ou environ)

Attention ! Comme la théorie de la musique a été étudiée bien avant l'avènement de l'échelle tempérée, le vocabulaire du solfège en a gardé des traces, et c'est pourquoi 2 notes qui, dans l'échelle tempérée, correspondent à la même hauteur de son mais n'ont pas le même nom ne sont pas confondues mais dites "enharmoniques".

En pratique, on doit faire attention aux noms qu'on donne aux notes et il y a un tas de règles pour cela, que je trouve compliquées. Un des buts de ce chapitre, c'est ausi de trouver les choses simples qui sont à la base de ces règles et dont, par conséquent, ces règles vont découler naturellement.
(Vous irez svp voir votre cours de solfège pour en prendre connaissance !).

Une autre conséquence, c'est que, bien que dans l'échelle chromatique tempérée (la seule qu'on nous apprenne à l'école), tous les demi-tons ont même valeur (100 points), on les distingue par leur nature :

- le 1/2 ton diatonique (ce sont par exemple do / si et mi / fa ;
et ces mêmes intervalles dans l'autre sens ;
mais aussi sol / fa#, par exemple)

- le 1/2 ton chromatique (par exemple fa / fa# et si / si b).

Quand nous passerons à l'étude des échelles non tempérées, nous verrons que dans de telles échelles ces 1/2 tons n'ont pas la même valeur.

Veit · Posté le: Sam Avr 08, 2006 1:37 am Sujet du message: pause

O.K. On a bien travaillé !

Faisons une petite pause, puis on reprendra par une brève parenthèse d'histoire.

Miss_Diey · Posté le: Sam Avr 08, 2006 1:21 pm Sujet du message:

cela voudrait dire que fa# est à la fois 1/2 ton diatonique et 1/2 ton chromatique Question

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Veit · Posté le: Sam Avr 08, 2006 2:12 pm Sujet du message: fa#

Non, Miss Diey.

Fa#, c'est une marque sur l'échelle, l'origine de celle-ci ayant été fixée
(fixée à Do, dans tout ce que nous avons considéré jusqu'à présent).

Le 1/2 ton, c'est un intervalle entre une note et une autre.

Si fa# est l'une des 2 bornes de l'intervalle, on aura :

---> fa# / fa = 1/2 ton chromatique ; fa / fa # en est un aussi ;

---> fa# / sol = 1/2 ton diatonique ; sol / fa # en est un aussi.

Bises